PV-Feld

Das Ersatzschaltbild

In einer PV-Anlage werden mehrere PV-Module zu einem PV-Feld zusammengeschaltet. Dabei können die Module in Reihe zu Modulsträngen zusammengeschaltet werden. Werden mehrere dieser Stränge parallel geschaltet erhält man das PV-Feld. Das untenstehende Bild verdeutlicht die Verschaltung in einer Skizze.

Sowohl die einzelnen Stränge als auch die DC- und AC-Leitungen sind mit ohmschen Widerständen behaftet. Aus dem elektrischen Schaltbild ergibt sich für die DC-Seite:

• Die Ströme durch die Module eines Strangs sind immer gleich, während die Spannung im Strang als Summe der Modulspannungen verstanden werden kann. Hinzu kommt der Spannungsfall über dem Widerstand der Strangleitungen.
  $I_\text{Strang} = I_\text{Modul 1} = I_\text{Modul 2} = …$
  $U_\text{Strang} = U_\text{Modul 1} + U_\text{Modul 2} + … -U_\text{Drop, Strang}$

• Die Spannungen zweier paralleler Stränge sind immer gleich, während die Ströme unterschiedlich sein können. In Summe ergeben die Strangströme dann den DC-Strom. Die DC-Spannung ist die Summe der Strangspannung und dem Spannungsfall über dem Leitungswiderstand.
  $U_\text{Strang} = U_\text{Strang 1} = U_\text{Strang 2}$
  $I_\text{DC} = I_\text{Strang 1} + I_\text{Strang 2}$
  $U_\text{DC} = U_\text{Strang} + U_\text{Drop, DC}$

Für die AC-Seite, zwischen Wechselrichter und Netz, ergibt sich:

• Die AC-Leistung auf Wechselrichterseite ergibt sich aus der DC-Leistung ($U_\text{DC}\cdot I_\text{DC}$) und dem Wirkungsgrad des Wechselrichters. Der Wirkungsgrad ist abhängig von der DC-Leistung und von der DC-Spannung
  $P_\text{AC} = \eta_\text{U(DC),P(DC)} \cdot U_\text{DC} \cdot I_\text {DC}$

• Die AC-Spannung auf Wechselrichterseite hängt von der Netzspannung, dem AC-Strom und dem Widerstand der AC-Leitungen ab
  $U_\text{AC}=U_\text{AC,Netz} + I_\text{AC}\cdot R_\text{AC}$

Kennlinienüberlagerung

In der Simulation erfolgt die Berechnung der DC-seitigen Kennlinie des PV-Feldes wie folgt: Zunächst wird für jedes PV-Modul die U-I-Kennlinie berechnet. Die Modulkennlinien werden für jeden Strang zusammen mit dem Strangwiderstand zu einer Strangkennlinie überlagert.

Beispiel: Kennlinienüberlagerung für Strang 1, bestehend aus zwei Modulen, die aufgrund von Verschattung unterschiedliche U-I-Kennlinien aufweisen

Beispiel: Kennlinienüberlagerung für Strang 2, ebenfalls bestehend aus zwei Modulen, die aufgrund von Verschattung unterschiedliche U-I-Kennlinien aufweisen

Sind die Strang-Kennlinien erstellt, werden diese zur Feldkennlinie überlagert:

Auf diese Weise erhält man zu jedem Zeitpunkt der Simulation die Feldkennlinie der PV-Anlage. Weist die Anlage mehrere Teil-Flächen auf, wird für jede dieser Teilflächen der Vorgang wiederholt. Die Feldkennlinie wird nun an den MPP-Tracker des Wechselrichters übergeben, der an das PV-Feld angeschlossen ist. Dieser sucht auf der Kennlinie nach dem Punkt maximaler Leistung. In diesem Beispiel würde sich bei etwa 51 V DC-Spannung eine maximale Feldleistung von 530 W ergeben. Der DC-Strom liegt somit bei ca. 10,4 A .

AC-Wandlung, Überprüfung auf Strom-, Spannungs- und Leistungsgrenzen

Zu beachten ist, dass der MPP-Tracker nur innerhalb der ihm eigenen Strom- und Spannungsgrenzen auf der Feldkennlinie suchen kann. Es kann daher passieren, dass der wahre Punkt maximaler Leistung außerhalb des Trackingbereiches des MPP-Trackers liegt.

In diesem Beispiel ergibt sich also $U_\text{DC}=51,\text{V}$, $I_\text{DC}=10.4,\text{A}$ und $P_\text{DC}=530,\text{W}$. Im Wechselrichter wird nun gemäß der Wirkungsgradkennlinie die AC-Leistung berechnet. Die Wirkungsgradkennlinie ist abhängig von der DC-Spannung (genauer: …der Abweichung der DC-Spannung von der Nennspannung des MPP-Trackers) und der DC-Leistung.

Aus der AC-Leistung, der Netzspannung und dem AC-Leitungswiderstand ergeben sich dann die AC-Spannung und der AC-Strom. Auch hier kann es passieren, dass die entstehenden Leistungen, Spannungen oder Ströme die Grenzen des Wechselrichters überschreiten. Ist dies der Fall, werden die Grenzen wieder dem MPP-Tracker gemeldet, der mit diesen Einschränkungen erneut auf der Feld-Kennlinie nach dem Punkt maximaler Leistung sucht.

In diesem Beispiel sagen wir, dass die maximale AC-Leistung des Wechselrichters 500 W beträgt. Der vom MPP-Tracker ermittelte Arbeitspunkt liegt mit 530 W nun darüber. Daher muss der MPP-Tracker nun einen neuen Arbeitspunkt ermitteln, der die 500 W nicht übersteigt. Um die ohmschen Verluste möglichst klein zu halten, wird immer in Richtung höherer Spannungen gesucht. In diesem Fall läge der erste Arbeitspunkt, der die 500 W nicht überschreitet, bei etwa 55 V und 8,9 A.

Berechnung der Verluste im PV-Feld

Ist der Punkt maximaler Leistung gefunden, wird dem PV-Feld gemeldet, welchen Arbeitspunkt auf der Feld-Kennlinie der MPP-Tracker gewählt hat – in diesem Beispiel also etwa $U_\text{DC}=55,\text{V}$ und $I_\text{DC}=8.9,\text{A}$, da auf der AC-Seite sonst die Leistungsgrenzen überschritten worden wären.

Aus diesen Werten ergeben sich nun die ohmschen Verluste an den DC- und Strangwiderständen. Alles weitere, also die tatsächliche Strangspannung und die Ströme durch die Module, ergeben sich ebenfalls aus dem gewählten Arbeitspunkt:
$P_\text{Verlust,DC}=I_\text{DC}^2 \cdot R_\text{DC}$
$U_\text{Drop,DC}=I_\text{DC} \cdot R_\text{DC}$
$U_\text{Strang}=U_\text{DC} - U_\text{Drop,DC}$

---

Siehe auch

• Navigationsseiten > PV-Module